数学

• 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，如果用 a, b, c 分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么： a² + b² = c²
• 如果三角形的三边长 a, b, c 满足 a² + b² = c², 那么这个三角形是直角三角形。
• 勾股定理在西方被称作 Pythagoras theorem.

• 如果一个平面图形沿着一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形（a figure has reflectional symmetry），这条直线叫做对称轴（axis of symmetry）。
• 如果两个平面图形沿着一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这个两个图形的对称轴。
• 在轴对称图形或者两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。
• 等腰三角形是轴对称图形。
• 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。
• 等腰三角形的两个底角相等。
• 线段是轴对称图形，垂直且平分线段的直线是它的一条对称轴。
• 垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线（perpendicular bisector）。
• 线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等。
• 到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
• 角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴。

• 三角形三个内角和等于 180^o
• 直角三角形的两个锐角互余
• 三角形任意两边之和大于第三边
• 三角形任意两边之差小于第三边
• 三角形的三条中线交于一点，这一点称为三角形的重心
• 三角形的三条角平分线交于一点
• 三角形的三条高线所在的直线交于一点
• 全等图形的形状和大小都相同
• 全等三角形的对应边相等，对应角相等
• 三角形全等的条件：
  • 边边边（SSS）
  • 角边角（ASA）
  • 角角边（AAS）
  • 边角边（SAS）
• 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
• 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
• 连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。
• 三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。
• 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

• 两条直线被第三条直线所截，
  • 如果同位角相等，则两直线平行；
  • 内错角相等，两直线平行；
  • 同旁内角互补，两直线平行
• 过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
• 平行于同一条直线的两条直线平行

• 对顶角相等
• 同角或等角的补角相等
• 同角或等角的余角相等
• 平面内，过一点有且只有一条直线与已知的直线垂直
• 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

阿斯顿发

两条平行线被第三条直线所截：

• 同位角相等
• 内错角相等
• 同旁内角互补

• 平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形就是圆，其中定点就是圆心，定长就是半径。
• 连接圆上任意两点的线段叫做弦（chord）. 经过圆心的弦就是直径（diameter）.
• 圆上任意两点之间的部分叫做圆弧（arc）. 大于半圆的弧叫做优弧（superior arc），小于半圆的弧叫做劣弧（inferior arc）.
• 能够重合的两个圆叫做等圆（equal circle）. 在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧（equal arcs）.
• 点与圆的位置关系：点在圆上、点在圆内、点在圆外。
• 圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条经过圆心的直线。
• 圆是中心对称图形，其对称中心是圆心。
• 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。
• 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。
• 垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。
• 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。
• 圆周角定理：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角的度数的一半。
• 同弧或等弧所对的圆周角相等。

• 首先， A Level 数学的内容跟国内高中数学比较起来要广泛一些。A Level 中的部分数学知识国内是大学里才学的。 
• 其次，A Level 数学的考试题目难度没有国内高考数学那么难。高考压轴题的难度在 A Level 数学考试中是见不到的。所以国内高中的数学学霸做 A Level 题目会有“怎么这么简单！”的感觉。
• A Level 数学包含了部分高中物理知识。这部分国内高中是把它们放在物理课学习的。

多项式加减运算其实就是合并同类项。

                         -x²  + 2x - 6

                         -x²  + 5x - 6