初一数学

• 如果一个平面图形沿着一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形（a figure has reflectional symmetry），这条直线叫做对称轴（axis of symmetry）。
• 如果两个平面图形沿着一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这个两个图形的对称轴。
• 在轴对称图形或者两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。
• 等腰三角形是轴对称图形。
• 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。
• 等腰三角形的两个底角相等。
• 线段是轴对称图形，垂直且平分线段的直线是它的一条对称轴。
• 垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线（perpendicular bisector）。
• 线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等。
• 到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
• 角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴。

• 三角形三个内角和等于 180^o
• 直角三角形的两个锐角互余
• 三角形任意两边之和大于第三边
• 三角形任意两边之差小于第三边
• 三角形的三条中线交于一点，这一点称为三角形的重心
• 三角形的三条角平分线交于一点
• 三角形的三条高线所在的直线交于一点
• 全等图形的形状和大小都相同
• 全等三角形的对应边相等，对应角相等
• 三角形全等的条件：
  • 边边边（SSS）
  • 角边角（ASA）
  • 角角边（AAS）
  • 边角边（SAS）
• 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
• 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
• 连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。
• 三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。
• 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

• 两条直线被第三条直线所截，
  • 如果同位角相等，则两直线平行；
  • 内错角相等，两直线平行；
  • 同旁内角互补，两直线平行
• 过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
• 平行于同一条直线的两条直线平行

• 对顶角相等
• 同角或等角的补角相等
• 同角或等角的余角相等
• 平面内，过一点有且只有一条直线与已知的直线垂直
• 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

两条平行线被第三条直线所截：

• 同位角相等
• 内错角相等
• 同旁内角互补

多项式加减运算其实就是合并同类项。

                         -x²  + 2x - 6

                         -x²  + 5x - 6