深圳香港HKDSE中一英文版数学辅导

HKDSE 中一(初一)数学辅导:四舍五入与 Histogram 的分组

周志高 提交于 周三, 04/16/2025 - 19:14

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香港DSE数学中一下学期,在讲到 Hisogram 时,特别提到这种统计图特别适合用来展示 continuous data 的分组分布。然而,看各个版本的教材,在对统计数据进行分组时采取的是类似于 discrete data 的分组方式。例如,对一批学生的身高进行分组,各组分别为:151-155,156-160, 161-165, 166-170, 171-175, 176-180. 在教学过程中发现很多学生对此十分不解。因为这样的分组,看起来应该是离散型数据的分组。但是身高数据应该是测量值,所以应该是连续型数据。

HKDSE 中一数学辅导:不分组频率分布表和分组频率分布表

周志高 提交于 周二, 04/08/2025 - 08:10

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在收集好统计数据后,需要对数据进行整理。我们经常要根据收集上来的数据制作频率分布表。

有些频率分布表对数据是不需要分组的。

例1:某服装店收集的一季度红色、黑色、蓝色、灰色、绿色衣服销售量。整理这些数据,显然只需要按照颜色进行分类即可,无须分组。

例2:某服装店收集的去年不同尺码的男装的销量:S, M, L, XL, XXL, XXL. 整理这些数据时,显然只需要按照尺码分类即可,无须分组。

但是也有些频率分布表需要对数据进行分组。

例3:某游乐园对入园游客的年龄进行统计。对收集上来的游客年龄数据进行整理,显然不可能某个年龄的人数都单列一栏,合理的做法是对将游客分成不同年龄组来整理数据。

例4:某市对本市一季度的每日气温进行统计。对收集上来的气温数据进行整理,显然也没必要某个气温值都单列一栏,合理的做法是将气温值划分成不同的区间来整理数据。

HKDSE中一数学辅导:平面几何中的公理和定理的区别

周志高 提交于 周六, 04/05/2025 - 17:56

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公理(axiom)是一个理论体系中不用证明的“公认的真理”。实际上,公理也无法用演绎法来证明。

而一个理论体系中的定理(theorem),是需要证明的。证明定理的根据是事实、定义、公理或其它已经被严格证明过的定理。

中一数学教材中平面几何部分引入的公理有:

1. 同位角相等,两直线平行。(If the corresponding angles formed by a transversal and two lines are equal, then the two lines are parallel.)

有这条公理以及一些事实和定义,可以推导出如下定理:

(a) 内错角相等,两直线平行。(If the alternate interior angles formed by a transversal line and two lines are equal, then the two lines are parallel.)