HKDSE 中一(初一)数学辅导:四舍五入与 Histogram 的分组

周志高 提交于 周三, 04/16/2025 - 19:14

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香港DSE数学中一下学期,在讲到 Hisogram 时,特别提到这种统计图特别适合用来展示 continuous data 的分组分布。然而,看各个版本的教材,在对统计数据进行分组时采取的是类似于 discrete data 的分组方式。例如,对一批学生的身高进行分组,各组分别为:151-155,156-160, 161-165, 166-170, 171-175, 176-180. 在教学过程中发现很多学生对此十分不解。因为这样的分组,看起来应该是离散型数据的分组。但是身高数据应该是测量值,所以应该是连续型数据。

这里应该要给学生讲清楚,很多时候,我们对连续型数据,其实是按照一定的精度取近似值的。这就必然导致连续型数据表现为离散型数据。例如,在测量学生的身高时,我们对精度的要求是达到厘米即可,无须达到毫米甚至更高的精度。那么,每个学生的身高数值,就要取到精度为厘米的近似值。这个取近似值采取的是四舍五入的方法。这就是为什么教材上对连续型数据的分组,会有 upper limit, lower limit 还有 upper boundary 和 lower boundary. 必须要让学生明白这个道理,学生才能更好的接受 limit 和 boundary 不同。