在 GeoGebra 中作相似图形的原理
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我们在画一个多边形的相似图形时，可以在 GeoGebra 中画图。我们需要用到 Transform 中的 Dilate from Point 这个功能。具体做法是，现在画板上把原来的多边形画出来，然后还要在画板上另外画出一个点。以上工作完成后，我们需要再 Transform 中找到 Dilate from Point 文字加图标，点击之，然后程序会提示我们“Select object, then center point, then enter factor”。我们选择原图和平面上的一个点后，软件就会弹出一个对话框，让我们输入 Factor. 例如，我们可以输入 2 ，那么将得到一个对应边边长是原图 2 倍的多边形，新多边形和原多边形相似；如果我们输入 1/2， 那么我们将得到一个对应边边长是原图 1/2 的多边形，新多边形和原多边形相似。
这么作图的原理是什么呢？其实是位似多边形（Homothetic figures）的定义和性质。所谓位似多边形，指的是两个多边形不但相似，而且各个对应点连接起来形成的直线都经过同一个点。这个交点就是位似中心。
