计算机的 CPU 其实只懂得一些最基本的指令，这些最基本的指令就是所谓的 instruction set. 不同架构的计算机会有不同的 instruction set. 我们编写的各种复杂的程序都是基于这些 instruction set. 这些指令是用二进制数字编写的，也就是 01011110001 这样的。这种代码成为“机器码” （machine code）. 机器码极其难以记忆，它是亲机器的，但是是反人类的。所以早期的程序员用“汇编语言” assembly language 代替 machine code 来写代码。 汇编语言比机器码好懂一些。
在对文字信息进行压缩时，要采用无损压缩。因为如果对文本采用有损压缩，将导致意义改变。例如： I was born in 1976. 如果将这个压缩成 I was born in 197. 意义将大不一样。
在对图片、声音进行压缩时，可以采用有损压缩。因为人的肉眼和耳朵，并不是十分敏感，我们改变画质或声音采用频率，其实只要没有达到一定的程度，人的眼睛和耳朵其实是区分不了的。
无损压缩和有损压缩算法不一样。
对于刚开始接触编程的学生，有个比较费解的点，就是在很多流行的编程语言中，数组的 index 是从 0 开始的，而不是从 1 开始。
可以让学生思考英国习惯上对楼层的叫法。英国人是把底楼称作 ground level, 再往上是 level 1, level 2, level 3...., 这里的 ground level 实际上就是 level 0. 也就是说，如果不考虑低下楼层，仅仅考虑地上楼层，那么，在英国楼层的 index 其实是从 0 开始的。
计算机科学里，很多高级语言里数组的 index 也是从 0 开始，雷同与英国对地上楼层的称呼。
至于计算机科学中，为什么一些高级语言中的数组的 index 要从 0 开始，这实际上是因为 数组的 index 反映的其实是数组中不同元素跟起始位置的 offset. 要这样来理解这个问题。而且 index 从 0 开始，便于计算机寻址。
在分析问题时，我们提倡 abstraction， 那么 abstraction 究竟是什么意思呢？
从构词法上分析，abstract，是有 ab + stract 组成，前缀 ab- 的意思是 "away from", 词根 -stract- 的意思是 "draw"，所以 abstract 合起来的意思就是 "draw away from"，其实就是“拖走”，拖走什么呢？拖走和要解决的问题无关的不重要的枝节，这就是 abstract 的本质涵义。
编程上的 abstraction 也就是只关注和解决问题有关的，凡是与解决问题无关的，都不用去考虑。例如，编程一个骰子程序，我们只需要关注骰子有 6 个面，各个面的值分别是 1， 2， 3， 4， 5， 6. 每投掷一次骰子，得到的数字是 这 6 个数字从的一个。其它的骰子是用什么材质做成的，骰子是什么颜色的，骰子的大小，这些我们都要忽略掉。这样忽略无关紧要的细节，只留下对解决问题有用的部分，这就是 abstraction.
对一组数据进行排序，我们如果不用“冒泡”算法，那么还可以采用其它的一些算法，例如 merge sorting.
1. Edexcel 教材仅仅只是讲了 merge sorting 的数学原理，没有讲计算机程序的流程图和伪代码。这部分如果有的学生追问，需补充资料。
2. 这里其实还可以补充数学归纳法，从特殊推广到一般，怎样先用少量数据，理清楚算法的思路，然后推广到通式。
3. 每种算法需要多少 steps, 这里可以补充 steps 和 数据数量之间的函数关系。或者用几个实际的例子，让学生明白不同算法的 efficiency 是不一样的。