- 充分条件（sufficient condition）
- 联合充分条件 (jointly sufficient conditions)
- 必要条件（necessary condition）
- 充分但不必要条件 （sufficient-but-not-necessary condition）
- 必要但不充分条件（necessary-but-not-sufficient condition）
- 必要且充分条件 （sufficient-and-necessary condition）
- 不必要且不充分条件 （neither-sufficient-nor-necessary condition）
以上术语中的“条件(condition)”，指的是有可能发生也可能不发生的事件或者可能为真也可能为假的状态。所以我们可以判断它是真还是假。如果是真，那就是条件满足了；如果是假，那就是条件没满足。
1. 充分条件(sufficient condition)：如果条件 p 满足了，那么必然可以推出结论 q；则称条件 p 为结论 q 的充分条件。（只要 p 真，就一定会有 q 真）
例1：如果没有电流通过，电灯就不会亮。这里，只要满足条件“没有电流通过”，就必然可以推理出“电灯不会亮”这个结论。这里“没有电流通过”就是“电灯不会亮”的充分条件。
例2：如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等。这里，只要满足“两个角互为对顶角”这个条件，那么一定可以推理出“这两个角相等”这个结论。所以“两个角互为对顶角”，就是“这两个角相等”的充分条件。
2. 联合充分条件 （jointly-sufficient conditions）
有时，光满足一个条件 p ，还不一定能必然推出结论 q，但是如果几个条件 p1, p2, p3, … pn 同时满足就一定能够推理出结论 q。这种情况下， p1, p2, p3, … pn 这组条件就是结论 q 的联合充分条件(jointly-sufficient conditions)
举例：
条件1： 两个三角形有一组对应边相等
条件2： 这两个三角形还有另外一组对应边相等
条件3：这两个三角形的这两组对应边所夹的角也相等
以上 3 个条件，单独满足其中的任何一个，都不能推导出 “这两个三角形全等”这个结论。也就是说，任何一个条件，都不是“这两个三角形全等”这个结论的充分条件。但是如果 这 3 个条件全部满足，就一定能推理出“这两个三角形全等”这个结论。所以以上三个条件的组合，就是结论“这两个三角形全等”的联合充分条件（jointly-sufficient conditions）
3. 必要条件(necessary condition)：如果必须满足条件 p，才会推理出结论 q,则称条件 p 为结论 q 的必要条件。（p 真，q 不一定真；但是只有 p 真，才会有 q 真；如果 p 不真，则 q 一定不会真）
例1：只有存在氧气，人才能生存。“存在氧气”，就是“人能生存”的必要条件；如果不存在氧气，人就不能生存。
例2：只有对应角相等，两个三角形才能相似。这里，“对应角相等”就是“两个三角形相似的”必要条件。如果两个三角形的对应角不相等，那这两个三角形不可能相似。
4. 必要但不充分条件。
例1： 通电，是电灯亮的必要条件。但是通电这一个条件还不能保证电灯亮。（如果电灯坏了，那么即使通电了，电灯也不会亮），所以“通电”，虽然是“电灯亮”的必要条件，但并不是“电灯亮”的充分条件。
例2：如果四边形ABCD的两组对边平行，那么这个四边形ABCD是菱形。这里“四边形ABCD的两组对边平行”是“四边形ABCD是菱形”的必要条件，因为如果四边形ABCD的两组对边不平行的话，它就不可能是菱形；但是“四边形ABCD的两组对边平行”不是“四边形ABCD是菱形”的充分条件，因为光“四边形ABCD的两组对边平行”这一个条件是不能推理出“四边形ABCD是菱形”这个结论。
5. 充分但不必要条件：
例1：没有电流通过，电灯不会亮；但是并不是说必须要没有电流通过，电灯才不会亮。如果电灯坏了，那么即使有电流通过的情况，电灯也不会亮。所以，没有电流通过，是电灯不会亮的充分条件，但不是必要条件。
例2：如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等。这里，“两个角互为对顶角”，就是“这两个角相等”的充分条件。但是“两个角互为对顶角”，并不是“这两个角相等”的必要条件。两个角即使不是对顶角，也可以相等，例如等腰三角形两个腰所对的角相等，但是这两个角并非对顶角。（所以在求证两个角相等的时候，咱们不是一定要先推导出这两个角是对顶角。）
6. 既不充分又不必要条件：
例1：如果一个四边形的四个角相等，那么这个四边形是菱形。这里，由“四边形的四个角相等”并不能推理出这个四边形就是菱形这个结论，所以“四边形的四个角相等”不是“四边形是菱形”的充分条件；另外也并非一定要四边形的四个角都相等，它才可能是一个菱形，所以“四边形的四个角相等”也不是“四边形是菱形”的必要条件。
7. 充分且必要条件：
由条件 p 一定可以推理出结论 q, 且必须要满足条件 p 结论 q 才能成立。这种情况下，p 就是 q 的充分且必要条件。
例1：在同一个三角形△ABC中，如果∠A大于∠B，则∠A所对的边大于∠B所对的边。这里，条件“在同一个三角形△ABC中∠A大于∠B”，就是结论“∠A所对的边大于∠B所对的边”的充分且必要条件，因为如果在同一个三角形△ABC中如果∠A大于∠B，那么一定可以推理出∠A所对的边大于∠B所对的边，同时，在同一个三角形△ABC中，只有∠A大于∠B，∠A所对的边才会大于∠B所对的边。