怎样解几何题?

周志高 提交于 周四, 11/07/2024 - 14:29

首先读题后,根据题目中给出的信息,如果没有图,就画出图,如果有图,就直接看图,看看能推理出什么结论。例如计算出一些边的长度,角的度数,等等,可以把这些标在图上。在推理的时候要注意,遵循充分条件原理,只有条件充分,才能退出一些合理的结论。这些推理出来的合理的结论,都是我们进一步推理的根据。这是从已知条件出发来推理。这个过程很像是刑警根据案发现场的证据来推理出一些结论。

我们还经常根据要证明的结论或者要解决的问题进行溯因推理(abduction).就是说要推出此结论,那么可以有哪些充分条件?或者如果此结论成立,那么有哪些必要条件?这个过程很像医生根据病人的症状和体检结果来倒推可能的病因。溯因推理的特点是有猜测的成分。医生会根据自己的知识和经验来判断可能的病因中哪种可能性最大。医生可能会判断错误,所以需要纠错。我们在做几何题目进行溯因推理时,也是要根据题目需要证明的结论和已知条件来倒推可能什么充分条件最合适,因为充分条件往往有多个或多组,所以一条路不通,就要更换另外一条路试试。

以上是解几何题的基本推理方式。要想快速地解题,需要多练习,不但熟悉如何推理,而且要熟悉几何里的定义、公理、定理这些。因为所有的推理,都是要以定义、公理、定理为根据。所以理解定义、公理、定理,做基础题,再做中等难度的题,这样能够根据已知条件熟练地进行演绎推理,根据求证的结论或者要求解的结果来做溯因推理。

要把解几何题看成推理游戏,用来训练自己的推理能力,让自己的思维变得严密、理性。