平面几何中的 definition, fact, postulate, theorem

1. 定义 (definition)： 就是对术语所指的范围进行限定，明确所指。有的术语，不同人的理解不一样。例如 Chinese，究竟是指“华裔”？ 还是指“中国人”？在讨论中这个得明确，不然鸡同鸭讲，扯不清楚。
2. 事实 (fact)。例如题目中给出的 线段 AB = 6cm; 或者∠ABC = 30°；或者 AB//CD, 这些都是已知的事实
3. 公理 (postulate), 是不证自明的判断，实际上也没法证明。例如：
   1. 经过两点，有且只有一条直线。
   2. 两点之间，直线段最短。
   3. 经过直线外一点，只有一条直线与该直线平行。
4. 定理（theorem）：是根据定义、事实、公理推理出来的正确的判断。

在推理时，定义、事实、公理和定理是我们的依据。不然很可能推理的形式正确，但是却推出了错误的结论。

例如下面的推理：

人是不死的。苏格拉底是人。所以苏格拉底是不死的。

这个推理，从形式上说，是没有错的。但是它的依据之一“人是不死的”，既不是事实，也不是公理，也不是定理，而是一个错误的判断。所以推理出来的结论“苏格拉底是不死的”也就是错误的。