第六章 反比例函数

学习目标:

  • 积累从现实问题中抽象出变量之间依赖关系并加以表示的经验
  • 体会反比例函数的意义,能根据已知条件确定反比例函数的表达式
  • 能画出反比例函数的图像
  • 借助图像和表达式探索并理解反比例函数的性质,体会形数结合的思想
  • 进一步体会用函数解决实际问题的方法与思想

 

  1. 反比例函数
    • 一般地,如果两个变量 x, y 之间的对应关系可以表示成 y = k/x(k为常数且 k ≠ 0 )的形式,那么称 y 是 x 的反比例函数。反比例函数的自变量 x 不能为零。
  2. 反比例函数的图像与性质
    • 反比例函数 y = k/x 的图像是由两支曲线组成的。当 k > 0 时,两支曲线分别位于第一、三象限内;当 k < 0 时,两支曲线分别位于第二、四象限内。
    • 反比例函数 y = k/x 的图像,当 k > 0时,在每一象限内,y 的值随 x 值的增大而减小;当 k < 0 时,在每一象限内,y 的值随 x 值的增大而增大。
  3. 反比例函数的应用