第五章 生活中的轴对称

  1. 轴对称现象
    • 如果一个平面图形沿着一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形(a figure has reflecional symmetry), 这条直线叫做对称轴(axis of symmetry).
  2. 探索轴对称的性质
    • 在轴对称图形或两个成轴对称的图形中,对应点所连的线段被对称轴垂直平分,对应线段相等,对应角相等。
  3. 简单的轴对称图形
    • 等腰三角形是轴对称图形。等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合(也称“三线合一”),它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。等腰三角形的两个底角相等。
    • 线段是轴对称图形,垂直并且平分线段的直线是它的一条对称轴。垂直于一条线段,并且平分这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线(简称中垂线,perpendicular bisector)。线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
    • 角是轴对称图形,角平分线所在的直线是它的对称轴。角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
  4. 利用轴对称进行设计